Para aclarar la parte teórica se empleará el siguiente ejemplo.
Se tiene un cilindro de doble efecto con un diámetro de émbolo de 50 mm, vástago de 20 mm, con una presión total de 7 bares. Este cilindro tiene una carrera de 250mm y funciona a 40 ciclos por minuto. ¿Cuál es el caudal total?
- Como primer paso identificamos los datos:
DE = 50 mm
DV = 20 mm
PT = 7 bar
Ciclos/min = 40
C = 250 mm
- Comenzamos a calcular QA para esto sustituimos los datos en la fórmula quedando de la siguiente manera:
\[QA=\frac{\pi}{4}(50mm)^{2} (250mm)\left(\frac{7bar+Presión atmosférica(1bar)}{1bar}\right)\]
\[QA=\frac{\pi}{4}(625000mm)^{3} \left(\frac{8bar)}{1bar}\right)=\frac{\pi}{4}(5000000mm)^{3}\]
\[QA=3926990.817mm^{3}\]
Como queremos el resultado en decímetros cúbicos usamos la tabla de conversiones de la parte superior.
\[1mm^{3}=1×10^{-6} dm^{3}\]
\[QA=(3926990.817)(1×10^{-6})\]
\[QA=3.9269908 dm^{3}\]
- Ahora calcularemos QR para esto al igual que hicimos en el paso anterior sustituimos los datos en la fórmula:
\[QR=\frac{\pi}{4}(50mm^{2} – 20mm^{2})(250mm) \left(\frac{7bar+1bar}{1bar}\right)\]
\[QR=\frac{\pi}{4}(525000mm^{3}) \left(\frac{8bar}{1bar}\right)\]
\[QR=\frac{\pi}{4}(4200000mm^{3})\]
\[QR=3298672.286mm^{3})\]
Como queremos el resultado en decímetros cúbicos usamos la tabla de conversiones de la parte superior.
\[1mm^{3}=1×10^{-6}dm^{3}\]
\[QR=(3298672.286mm^{3})(1×10^{-6}\]
\[QR=(3.298672286dm^{3}\]
- Vamos a sumar ambos resultados para obtener el valor de caudal total
\[3.9269908dm^{3}+3.298672286dm^{3}=7.225663086dm^{3}\]
Este cilindro opera a un cierto número de ciclos por minuto, por lo tanto, multiplicamos QT por el número de ciclos.
- Como lo indica el problema el cilindro trabaja a 40 ciclos por minuto multiplicamos el caudal total por el número de ciclos.
\[7.225663086dm^{3}*40\frac{ciclos}{min}= 289.0265235\frac{dm^{3}}{min}\]
Ya que un decímetro cúbico es igual a un litro entonces podemos obtener el resultado final en litros por minuto.
\[QT=289.0265235\frac{dm^{3}}{min}\]
NOTA: Esto es para un solo cilindro. Posteriormente, este valor se multiplica por el número de cilindros que tienen esas mismas características. Si hay más cilindros con diferentes características, se sigue el mismo proceso y al final se suman los resultados.