Ahora para integrar todo lo anterior realizaremos un ejercicio.
Usted está encargado de diseñar la red de aire comprimido de la empresa le han dicho que el consumo de aire está dado por dos cilindros de características: Diámetro de émbolo: 50 mm, diámetro de vástago: 18 mm, carrera: 250 mm, que trabajan a 20 ciclos/min. Y tres cilindros de: Diámetro de émbolo: 70mm, diámetro de vástago: 35mm, carrera: 310mm, que trabajan a 40 ciclos/min. Además, se planea aumentar el consumo al triple en tres años. Se ha hecho un estudio preliminar y la red tendrá una longitud total de 500 metros. Para esto se usarán 2 piezas en T, 5 codos normales y 9 válvulas de cierre. La pérdida admisible de presión que se le da es de (∆p)= 10kPa. La presión de servicio será de 5 bar. Calcule:
- El consumo total en L de la red neumática.
- La longitud equivalente de los accesorios y el diámetro de la tubería principal en mm.
- Calcule el volumen del acumulador, con el caudal obtenido de el inciso A con una ∆p de 0.25 y un factor de servicio de Z=20.
Para comenzar realizaremos el cálculo de la red neumática con los datos que nos proporcionan como habíamos hecho en el ejemplo anterior. En esta ocasión tenemos dos tipos de cilindros con diferentes características.
DE= 50mm DV=18mm PT=5 bar Ciclos/min= 20 C=250mm
Ya que son dos cilindros con las mismas características multiplicamos el resultado por dos
Ahora calcularemos el caudal de los otros cilindros con los siguientes datos.
DE= 70mm DV=35mm PT=5 bar Ciclos/min= 40 C=310mm
Al igual que los cilindros anteriores el problema nos indica que hay tres cilindros con las mismas características así que multiplicamos el resultado por tres
Como último paso vamos a sumar ambos resultados para obtener el caudal total de todos los cilindros que componen la red.
Ahora usaremos los datos que nos proporciona el problema para calcular el diámetro que en este caso será el preliminar; este dato lo usaremos para calcular la longitud equivalente de los accesorios.
Ya que las unidades del caudal en el nomograma son m3/h haremos la conversión de litros a metros cúbicos y los minutos a horas de la siguiente manera.
Antes de comenzar como habíamos estado haciendo vamos a identificar los datos.
Longitud de tubo/red= 500 m Caudal = 103.41327 m3/h Perdida de presión= 10kPa Presión de servicio = 5 bar
Ahora identificaremos los datos en el nomograma como se muestra a continuación.
Y como en los ejemplos anteriores trazaremos las diagonales que pasan por los ejes.
El último paso para obtener el diámetro preeliminar es trazar la recta que une al Eje 1 y al Eje 2 para obtener el diámetro.
DIÁMETRO PRELIMINAR = 46mm
Ahora que tenemos el diámetro preliminar vamos a usar la tabla 1. Para calcular la longitud equivalente de los accesorios. Como siempre vamos a comenzar identificando los datos.
2 pz en T 5pz codos normales 9 válvulas de cierre Diámetro preliminar= 46mm
Para comenzar identificaremos el valor del diámetro.
Ahora identificaremos las líneas que corresponden a cada accesorio.
Para comenzar la pieza T que como podemos ver tiene una longitud equivalente de 4.4 metros. Ya que se nos indica que tenemos dos de estas piezas multiplicamos la longitud por dos teniendo una longitud equivalente de 8.8 metros.
Ahora identificaremos las líneas de los codos normales que tienen una longitud equivalente a 0.46 metros ya que el problema nos indica que la red usa 5 piezas multiplicamos y obtenemos que la longitud es de2.3 metros.
Ahora seguiremos con las válvulas de cierre= 14m como se usaran 9 de estas piezas lo multiplicamos y obtenemos que la longitud equivalente total es igual a 126 metros.
Como último paso tenemos que sumar la longitud de la red que es de 500 más las longitudes de los accesorios que calculamos.
Longitud total: 500 + 8.8 + 2.3 + 126 = 637.1 m
Ahora con el dato de la longitud total obtendremos el diámetro final de la misma forma en que calculamos el preliminar como se muestra a continuación.
El diámetro final es de 49mm
El inciso D nos da los siguientes datos
C =103.41327 m3/hr debemos convertir el caudal a m3/min lo único que debemos hacer es dividirlo entre 60 ya que 1hora es igual a 60 min.
C= 1.723 m3/min. ∆p=0.25 Z=20
Ya que tenemos los datos con la unidades correspondientes identificamos en la tabla el valor del caudal y vemos donde intercepta con el valor de ∆p que corresponde.
Ahora que tenemos ese dato ubicamos el punto para identificar la línea vertical que llega al valor correspondiente de Z.
Ahora solo falta colocar un punto donde intercepta Z y ver en qué valor se encuentra la línea horizontal.
Así tenemos que la capacidad del acumulador es aproximadamente igual a
4.5 m3.