¿Qué es un sistema dinámico?

Para entrar en contexto, primero se debe definir lo que es un sistema y lo que se entiende por dinámica, para eso, se presentan las definiciones a continuación,

•  Sistema: Conjunto de reglas, principios o elementos enlazados entre sí, que contribuyen a determinado objetivo.

• Dinámica: Parte de la mecánica que estudia el movimiento de los cuerpos, en relación con las fuerzas que lo producen.

Por lo tanto:

Se considera que un sistema es dinámico, si su salida (comportamiento) en el presente, depende de una entrada (fuerza) en el pasado. En otras palabras, si el estado y valores del sistema (posición, velocidad, aceleración) varían con el tiempo, es un sistema dinámico.

¿Qué es el estado, una entrada y una salida del sistema?

• Estado: Es la variable que nos indica el comportamiento del sistema, es decir, la posición, velocidad o aceleración. El conocimiento de estas variables determinan el comportamiento del sistema. Normalmente se representan por $x$

• Entrada: Es una señal, fuerza, o energía externa al sistema que hace que éste cambie de estado. Normalmente se representa por la letra $u$

• Salida: Es el estado (comportamiento) resultante que realiza el sistema. Es la acción del sistema obtenida después de un tiempo, al tener condiciones iniciales diferentes de cero o al aplicarle una entrada al sistema. Normalmente se representa por la letra $y$

Figura 1: Comportamiento (salida) de un sistema masa resorte al aplicarle una fuerza F (entrada)

En la Figura 1 se muestra un sistema masa resorte, el cual recibe una entrada, que es mover hacia abajo la masa con una fuerza F y se soltarla, la salida es el movimiento oscilatorio que realiza la masa, es decir subir y bajar a cierta frecuencia. Este comportamiento es el que se estudia y para eso es necesario modelar matemáticamente el sistema masa resorte; para obtener las características del sistema.